题目描述

？？？ 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是？？？，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

  1. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

  2. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间t和代表山洞里的草药的数目 m。

第 2 到第 (m+1) 行，每行两个整数，第 (i+1) 行的整数 a_i, b_i分别表示采摘第 i 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入样例

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例

140

解法

完全背包

给定一个容量为t的背包和m种价值为v[i],体积为w[i]的物品（每种物品不限量）

一维数组实现

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(){
    int t=0,n=0;
    int f[100001]={},w[10001]={},v[10001]={};
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>w[i]>>v[i];
            }
    for(int i=1;i<=n;i++){
            //这里正序循环，是因为不再限制物品的个数，同时省了一层循环
            for(int j=w[i];j<=t;j++){
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
                    }
            }
    cout<<f[t];
    return 0;
    }

}