题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大

输入格式

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：n，m 其中n(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v，p （其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1−5)

输出格式

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入样例

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例

3900

解法

思路

本题为背包问题，给定了钱数和n种体积为w[i]价值为(w[i]*zhongyaodu[i])的家具，每种家具只买一件，求获得的最大价值量，用0/1背包模板解答。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(){
    int t=0,n=0,tempv=0;;
    int f[30001]={},w[25]={},v[25]={};
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>w[i]>>tempv;
            v[i]=tempv*w[i];
            }
    for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=t;j>=w[i];j--){
                    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
                    }
            }
    
    cout<<f[t];
    
    return 0;
    }